Grüne Smoothie Mixer - Geschwindigkeit ist keine Hexerei
Heute - am 22. Juli - ist Pi Annäherungstag. Der ideale Tag, um ein paar Berechnungen rund um Mixer, Messer und Drehzahlen durchzuführen. Wir wollen erkunden, mit welcher Geschwindigkeit sich die Messerklingen eines typischen Hochleistungsmixers durch das Mixgut fräsen. Denn gerade die Geschwindigkeit der Rotorblätter macht den Unterschied bei der Zubereitung von Grünen Smoothies und zeichnet einen echten Hochleistungsmixer aus.
Für eine hohe Geschwindigkeit braucht es eine hohe Drehzahl, eine starke Motorleistung und Mixer-Messer mit einem großen Drehradius. Das gewährleistet das vollständige Aufbrechen der Zellwände in den Pflanzen und sorgt so für sämige und faserfreie Smoothies. Während einfache Mixer i.d.R. mit weniger als 15.000 Umdrehungen pro Minute daher kommen, liegen die Umdrehungszahlen gängiger Hochleistungsmixer im Bereich von 15.000 - 30.000 Umdrehungen. Auch wenn viele Prospekte mit Werten oberhalb von 30.000 Umdrehungen werben, unter Last gehen die meisten dieser Geräte in die Knie und können ihr vollmundiges Versprechen nicht halten.
Eine hohe Motorleistung ist eine gute Voraussetzung für ein rasantes Mix-Erlebnis, doch sollte man sich nicht von der reinen Watt-Zahl eines Gerätes blenden lassen. Denn auch die Effizienz des eingesetzten Motors spielt eine große Rolle. Die modernen bürstenlosen DC-Motoren arbeiten deutlich leiser und effizienter als herkömmliche AC-Motoren & DC Motoren mit Bürste, haben einen niedrigeren Verschleiß und eine deutlich geringere Abwärme. Lauter Faktoren, die letztendlich zu längerer Haltbarkeit und besseren Garantiezeiten führen (sollten).
Kommen wir zu unserer Geschwindigkeitsberechnung. Die Idee, die Geschwindigkeit der Mixerklingen zu berechnen, kam mir übrigens beim Betrachten des folgenden Videos. Tom Dickson, der Gründer von Blendtec, spricht hier von Messergeschwindigkeiten jenseits von 500 km/h.
Die höchste Geschwindigkeit dürfte an den äußersten Spitzen der rotierenden Messer auftreten. Je weiter man sich bei einer Drehung von der Drehachse entfernt, um so schneller bewegen sich die jeweiligen Komponenten. Das bedeutet aber auch, ein Mixer mit kurzen Messern verliert in der Regel das Rennen gegen einen Konkurrenten mit deutlich längeren Messern. Stellt sich jetzt die Frage nach der typischen Länge bzw. dem Durchmesser eines solchen Messerblocks. Leider geizen die Hersteller hier mit der Angabe von exakten Werten, für meine Beispielrechnung legen wir einen Durchmesser von 4 Zoll zugrunde. Das wären 10,16 cm. Für die Umdrehungen pro Minute setzen wir 28.000 als Wert fest, das entspricht der im Video genannten Zahl.
Die Formel für die Geschwindigkeit lautet v=s/t - d.h. die Geschwindigkeit v ist der Quotient aus zurückgelegtem Weg s und der dafür verwendeten Zeit t. Als Basis für die Zeit nehmen wir eine Minute. Jetzt müssen wir noch heraus bekommen, welchen Weg eine Messerspitze in dieser Zeit zurück legt. Dazu müssen wir als erstes den Weg berechnen, den eine Messerspitze bei einer einzelnen Umkreisung überfliegt. Da es sich hier um das Äußere einer Kreisbahn handelt, führt uns die Berechnung des Kreisumfangs U schnell zum Ziel. Mit Hilfe der Formel U = π * d, wobei d den Durchmesser des Kreises meint und π die Kreiszahl Pi symbolisiert, erhalten wir U = π * 10,16 cm ≈ 31,9 cm = 0,319 m. Da die Messerspitze diesen Kreis 28.000 mal in der Minute umrundet, ergibt sich daraus eine Gesamtwegstrecke s von s = 28000 * 0,319 m = 8932 m = 8,932 km. Krass, die Messerspitze legt in einer Minute knapp 9 km an Weg zurück. Um jetzt die Geschwindigkeit in der Stunde zu erhalten, müssen wir die Minute noch in eine Stunde transformieren. Da 60 min eine Stunde ergeben, sind wir nach einer Multiplikation mit 60 schon an unserem Ziel:
v = 8,932 * 60 km/h = 535,92 km/h
Ist das nicht krass, die Messerspitzen rasen schneller als ein Formel 1 Fahrzeug um die Runden. Und jetzt wissen wir auch, auf welchen Werten die von Tom Dickson im Video angesprochenen 530 km/h basieren.
Ich füge hier auch noch ein weiteres Video an, das helfen könnte, die oben aufgeführten Formeln, Berechnungen und Umrechnungen besser zu verstehen.
Über den Autor
Vorrangig kümmere ich mich um die Technik der Grünen Küche. Neben der digitalen Welt lebe ich aber auch noch in der realen. Hier stehe ich dann ab und an in der Küche, neben meinem Bianco Primo oder Hurom H-AA und probiere Dinge aus. Selbst vorm selbst gemachten Selleriesaft mache ich nicht halt. Und über meinen legendären goldenen Kurkuma Smoothie redet die Familie heute noch.
Ich versuche mich gesund und grün zu ernähren, eine Krebserkrankung hat mich sensibilisert, was den Verzehr von Fleisch angeht. Bis zum Veganer habe ich es aber noch nicht geschafft ;-)
